Taxion tushunchasi maxsus nisbiylik matematikasini buzmaydi. U Lorents almashtirishlaridagi tadqiq qilinmagan matematik sohasini ifodalaydi, bunda tezlik (v) yoruglik tezligini (c) qatiy ravishda oshirib ketadi.
1. Energiya-impuls inversiyasi
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
Oddiy modda (bradionlar) uchun v < c, shuning uchun ildiz ostidagi ifoda (1 - v²/c²) musbat. v c-ga yaqinlashgan sari energiya cheksizlikka intiladi. Shuning uchun oddiy modda yoruglik tezligiga yeta olmaydi.
Taxion uchun v > c. (1 - v²/c²) manfiy boladi. E va p ning haqiqiy bolishi uchun tinchlik massasi xayoliy bolishi kerak:
Pastdan tezlik chegarasi
Taxionning tezligi v kamayib, c-ga yaqinlashsa (yuqoridan), energiya cheksizlikka intiladi. Aksincha, v cheksizlikka oshganda, E nolga yaqinlashadi. Taxion c-ga sekinlasha olmaydi.
2. Invariant massa tenglamasi
Xayoliy massali taxion uchun, tort olchovli Minkovskiy fazovaqtida energiya-impulsning tort-vektori fazoviydir.
3. Faynbergning qayta talqin printsipi
Taxionlarning eng jiddiy fizik muammosi sababiyatdir. Jerald Faynberg qayta talqin printsipini taklif qildi: vaqtda orqaga harakatlanadigan manfiy energiyali taxion, vaqtda oldinga harakatlanadigan musbat energiyali anti-taxiondan fizik jihatdan farq qilmaydi.
Xulosa
Taxion fizikasi energiya va tezlik haqidagi oddiy intuitsiamizni teskari aylantrishni talab qiladi. Fizik taxionlar tasdiqlanmagan bolsa-da, bu matematik doira zamonaviy ip nazariyasi va Xiggs mexanizmida maydon beqarorliklarini (taxion kondensatsiyasi) tushunish asosini tashkil etadi.