מושג הטכיון אינו שובר באופן יסודי את המתמטיקה של היחסות הפרטית. במקום זאת, הוא מייצג תחום מתמטי בלתי נחקר בתוך טרנספורמציות לורנץ.
1. היפוך האנרגיה-תנע
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
עבור חומר רגיל, v < c. עבור טכיון, v > c. מסת המנוחה חייבת להיות מדומה: m₀ = iμ.
E = μc² / √(v²/c² - 1)
גבול מהירות מלמטה
כאשר מהירות הטכיון יורדת לכיוון c (מלמעלה), האנרגיה שואפת לאינסוף. כאשר המהירות שואפת לאינסוף, האנרגיה שואפת לאפס. הוא אינו יכול להאט מתחת ל-c.
2. עקרון הפרשנות מחדש של פיינברג
Gerald Feinberg הציג את עקרון הפרשנות מחדש: טכיון עם אנרגיה שלילית הנע אחורה בזמן אינו ניתן להבחנה פיזיקלית מאנטי-טכיון עם אנרגיה חיובית הנע קדימה בזמן.
סיכום
טכיונים פיזיים נותרו לא מאושרים, אך מסגרת מתמטית זו - ובפרט התנע מרחבי והמסה המדומה - מהווים את הבסיס להבנת אי-יציבויות שדה בתורת מיתרים מודרנית ובמנגנון היגס.