Pisika ug Matematika

Ang konsepto sa usa ka tachyon wala gyud moguba sa matematika sa espesyal nga relatibidad. Hinuon, nagrepresenta kini sa usa ka wala pa masusi nga matematikal nga dominyo sulod sa mga Lorentz transformation. Aron masabtan ang mga tachyon, kinahanglan nato tan-awon pag-ayo ang mga equation nga nagdumala sa enerhiya, momentum, ug spacetime kung ang tulin (v) molapas gayod sa tulin sa kahayag (c).

1. Ang Inversion sa Enerhiya-Momentum

Sa espesyal nga relatibidad, ang total nga enerhiya (E) ug momentum (p) sa usa ka partikula gihatag sa mga Lorentz equation:

Alang sa ordinaryong butang (bradyon), v < c, busa ang termino ubos sa square root, (1 - v²/c²), positibo. Samtang v moduol sa c, ang denominator moduol sa zero, nga nagpadala sa enerhiya padulong sa infinity. Mao kini ang hinungdan ngano ang ordinaryong butang dili makaabot sa tulin sa kahayag.

Alang sa usa ka tachyon, v > c. Kini nagpahimo sa termino (1 - v²/c²) nga negatibo. Aron ang enerhiya E ug momentum p magpabilin nga tinuod, ang rest mass m₀ kinahanglan imajinaryo:

2. Ang Invariant Mass Equation

Ang relasyon tali sa enerhiya, momentum, ug rest mass mahimong ipahayag pinaagi sa relativistic invariant equation:

Alang sa usa ka tachyon nga may imajinaryong masa m₀ = iμ, ang kuadrado sa masa (m₀)² = -μ². Kini nagpakita nga alang sa usa ka tachyon, ang kuadrado sa momentum (pc)² kanunay mas dako sa kuadrado sa enerhiya E².

3. Prinsipyo sa Reinterpretasyon ni Feinberg

Ang labing grabe nga pisikal nga komplikasyon sa mga tachyon mao ang kawsalidad. Tungod kay ang four-momentum sa tachyon spacelike, ang lainlaing mga observer sa lainlaing mga inertial reference frame dili magkauyon sa pagkasunod sa mga panghitabo.

Aron masulbad kini, gipaila ni Gerald Feinberg ang Prinsipyo sa Reinterpretasyon. Ang prinsipyo nagpahayag nga ang usa ka negatibong-enerhiya nga tachyon nga nagbyahe pabalik sa panahon pisikal nga dili maila-ila gikan sa usa ka positibong-enerhiya nga anti-tachyon nga nagbyahe paabante sa panahon.

Konklusyon

Ang pisika sa mga tachyon nagkinahanglan kanato sa pagbali sa atong naandan nga pag-ila bahin sa enerhiya ug tulin. Samtang ang pisikal nga mga tachyon wala pa maberipika, kini mismong matematikal nga gambalay nagporma sa pundasyon sa pagsabut sa mga field instability sa modernong string theory ug sa mekanismo sa Higgs.