Konsep takion tidak secara asasnya melanggar matematik kerelatifan khas. Ia mewakili domain matematik yang belum diterokai dalam transformasi Lorentz.
1. Penyongsangan Tenaga-Momentum
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
Untuk bahan biasa, v < c, jadi sebutan di bawah punca kuasa dua adalah positif. Apabila v menghampiri c, tenaga menghampiri infiniti. Untuk takion, v > c, jisim rehat mestilah khayalan:
Had Kelajuan dari Bawah
Apabila halaju takion berkurang menghampiri c (dari atas), tenaganya menghampiri infiniti. Apabila v menghampiri infiniti, tenaga menghampiri sifar. Takion dengan tenaga sifar bergerak pada kelajuan infiniti.
2. Persamaan Jisim Invariant
Untuk takion dengan jisim khayalan m₀ = iμ, (m₀)² = -μ². Vektor tenaga-momentum empat dimensi takion adalah spacelike, berbanding bahan biasa yang timelike.
3. Prinsip Tafsiran Semula Feinberg
Gerald Feinberg memperkenalkan Prinsip Tafsiran Semula: takion tenaga negatif yang bergerak ke belakang dalam masa secara fizik tidak dapat dibezakan daripada anti-takion tenaga positif yang bergerak ke hadapan dalam masa.
Kesimpulan
Fizik takion memerlukan kita menyongsangkan intuisi biasa tentang tenaga dan halaju. Rangka kerja matematik ini membentuk asas pemahaman ketidakstabilan medan dalam teori tali moden dan mekanisme Higgs.