Мафҳуми тахион математикаи нисбияти махсусро вайрон намекунад. Он соҳаи математикии таҳқиқнашудаи табдилҳои Лоренцро ифода мекунад, ки дар он суръат (v) аз суръати нур (c) қатъиян зиёдтар аст.
1. Инверсияи энергия-импулс
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
Барои моддаи оддӣ (брадионҳо), v < c, бинобар ин ифодаи зери решагӣ (1 - v²/c²) мусбат аст. Ҳангоме ки v ба c наздик мешавад, энергия ба беохирӣ мерасад.
Барои тахион v > c. (1 - v²/c²) манфӣ мешавад. Барои он ки E ва p ҳақиқӣ бимонанд, массаи оромӣ бояд хаёлӣ бошад:
Ҳудуди суръат аз поён
Агар суръати тахион v кам шавад ва ба c наздик шавад (аз боло), энергия ба беохирӣ мерасад. Баръакс, ҳангоми зиёд шудани v ба беохирӣ, E ба сифр наздик мешавад. Тахион наметавонад то c суст шавад.
2. Принсипи аз нав шарҳи Файнберг
Мушкилоти ҷиддитарини физикии тахионҳо сабабият аст. Ҷеральд Файнберг принсипи аз нав шарҳро пешниҳод кард: тахиони бо энергияи манфӣ, ки дар вақт ба ақиб ҳаракат мекунад, аз анти-тахиони бо энергияи мусбат, ки дар вақт ба пеш ҳаракат мекунад, физикан фарқ надорад.
Хулоса
Физикаи тахионҳо талаб мекунад, ки интуитсияи оддии моро дар бораи энергия ва суръат баръакс кунем. Ҳарчанд тахионҳои физикӣ тасдиқ нашудаанд, ин чаҳорчӯбаи математикӣ асоси фаҳмиши беқарориҳои майдонро (конденсатсияи тахион) дар назарияи риштаи муосир ва механизми Ҳигс ташкил медиҳад.