Tachyon ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಗಣಿತವನ್ನು ಮುರಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ ಇದು Lorentz ಪರಿವರ್ತನೆಗಳೊಳಗಿನ ಅನ್ವೇಷಿಸದ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
1. ಶಕ್ತಿ-ಆವೇಗ ವಿಲೋಮ
ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m₀) ಮತ್ತು ವೇಗ (v) ಹೊಂದಿರುವ ಕಣದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ (E) ಮತ್ತು ಆವೇಗ (p) ಅನ್ನು Lorentz ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ದ್ರವ್ಯ (bradyon) ಗಾಗಿ v < c ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪದ (1 - v²/c²) ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
2. ಅಚಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಮೀಕರಣ
E² - (pc)² = (m₀c²)²
E² - (pc)² = -μ²c⁴
3. Feinberg ಅವರ ಪುನರ್ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ತತ್ವ
ತೀರ್ಮಾನ
Tachyon ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ tachyon ಪರಿಶೀಲಿಸದಿದ್ದರೂ ಈ ನಿಖರವಾದ ಗಣಿತ ಚೌಕಟ್ಟು ಆಧುನಿಕ ತಂತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು Higgs ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.