ट्याकियनको अवधारणाले विशेष सापेक्षताको गणितलाई तोड्दैन। बरु, यसले Lorentz रूपान्तरणहरू भित्र अन्वेषण नगरिएको गणितीय क्षेत्रलाई प्रतिनिधित्व गर्छ।
1. ऊर्जा-संवेग व्युत्क्रमण
विशेष सापेक्षतामा, विराम द्रव्यमान (m₀) र गति (v) भएको कणको कुल ऊर्जा (E) र संवेग (p) Lorentz समीकरणहरूद्वारा दिइन्छ। साधारण पदार्थ (ब्र्याडियन) को लागि v < c हुन्छ, त्यसैले वर्गमूल मुनिको पद (1 - v²/c²) धनात्मक हुन्छ।
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
2. अपरिवर्तनीय द्रव्यमान समीकरण
E² - (pc)² = (m₀c²)²
E² - (pc)² = -μ²c⁴
3. Feinberg को पुनर्व्याख्या सिद्धान्त
निष्कर्ष
ट्याकियनको भौतिकशास्त्रले ऊर्जा र गतिको बारेमा हाम्रो सामान्य अन्तर्ज्ञानलाई उल्टाउन माग गर्छ। भौतिक ट्याकियन अप्रमाणित रहे तापनि यो सटीक गणितीय ढाँचा आधुनिक स्ट्रिङ सिद्धान्त र Higgs यान्त्रिकतामा क्षेत्र अस्थिरता बुझ्नको आधार बनाउँछ।