Kantseptsyja takhiona nie lamaie pa sutsnasci matematyku spiecyjalnaj adnosnasci. Jana pradstauljaje niedasledavanuju matematychnuju voblascc uniktry pieratvarenniau Lorientsa.
1. Inversija enerhii-impulsu
U spiecyjalnaj adnosnasci poynaja enerhija (E) i impuls (p) chastki z masaj spokoyu (m₀) i shvatkascju (v):
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
Dlia zvychajnaj materyi (bradyonau), v < c, tak shto vyrazy pad koraniem kvadratnym dzdarovy. Dlia takhiona, v > c, i (1 - v²/c²) staje admouynym. Masa spokoyu musicc byc ujaunaj:
Uraunannie enerhii staje:
Miazhavaja shvatkascc znizu
Kali shvatkascc takhiona zmanshajecsa i nablizhajecsa da c (zhvierchu), jaho enerhija nablizhajecsa da biaskontsascii. Navarat, kali v nablizhajecsa da biaskontsascii, enerhija E nablizhajecsa da nulia. Takhion z nuljavoj enerhijaj ruhajecca z biaskontsnaj shvatkascju.
2. Uraunannie invarijantnaj masy
Dlia takhiona z ujaunaj masaj m₀ = iμ, kvadrat masy (m₀)² = -μ². Chetyrochviektar enerhii-impulsu takhiona maje prastoravapadabny kharaktar, u adroznenni ad zvychajnaj materyi, dzie ion chasavapadabny.
3. Pryntsyp reinterpretacyi Fajnberha
Samaja surjoznaja fizichnaja prablema takhionau - heta prychynnascc. Pakolki impuls takhiona maje prastoravapadabny kharaktar, roznyja naziralnlki u roznych iniertsyjnych systemach adliku nie pazhodziacz sa u chasavym paradku padzejau.
Dzerald Fajnberh uvjou Pryntsyp Reinterpretacyi: takhion z admouyaj enerhijaj, jaki ruhajecca nazad u chase, fizichna nie adroznivajecsa ad anty-takhiona z dadzatnaj enerhijaj, jaki ruhajecca upierod u chase.
Vysnova
Fizika takhionau patrabuje kab my pieraviarieuli nashu zvychajnuju intuicyju adnosna enerhii i shvatkasci. Chocc fizichnyja takhiony zastajucca nievierifkavanyml, heety matematychny aparat staje asnovaj dlia razumennia nestabilnasciau polia (takhionnaj kandensacyi) u suchasnaj teoryi strun i miekhanizme Khihsa.