Концепцията за тахион не нарушава по своята същност математиката на специалната относителност. Тя по-скоро представлява неизследвана математическа област в рамките на трансформациите на Лоренц.
1. Инверсията енергия-импулс
E = m₀c² / √(1 - v²/c²)
p = m₀v / √(1 - v²/c²)
За обикновената материя (бредиони) v < c. За тахион v > c, което прави израза (1 - v²/c²) отрицателен. За да останат E и p реални, масата в покой m₀ трябва да е имагинерна:
Скоростната граница отдолу
Ако скоростта на тахиона v намалява и се приближава до c (отгоре), знаменателят (v²/c² - 1) се приближава до нула и енергията на тахиона се приближава до безкрайност. Обратно, когато v се приближава до безкрайност, енергията E се приближава до нула. Тахион с нулева енергия се движи с безкрайна скорост. Той не може да се забави до c, точно както обикновена частица не може да ускори до c.
2. Уравнението на инвариантната маса
За тахион с имагинерна маса квадратът на импулса (pc)² е винаги строго по-голям от квадрата на енергията E². В четириизмерното пространство-време на Минковски четиривекторът енергия-импулс на тахиона е пространствен тип (spacelike).
3. Принципът на реинтерпретация на Файнберг
Най-тежкото физическо усложнение на тахионите е каузалността. Джералд Файнберг въвежда принципа на реинтерпретация: тахион с отрицателна енергия, движещ се назад във времето, е физически неразличим от антитахион с положителна енергия, движещ се напред във времето. Това възстановява локализираната термодинамична стабилност.
Заключение
Физиката на тахионите изисква от нас да обърнем обичайната си интуиция за енергията и скоростта. Въпреки че физическите тахиони остават непотвърдени, тази математическа рамка - по-специално пространственият импулс и имагинерната маса - е основата за разбирането на полевите нестабилности в модерната теория на струните и механизма на Хигс.