En physique theorique moderne, le mot "tachyon" a considerablement evolue par rapport a sa definition originale de particule ponctuelle supraluminique. Aujourd'hui, dans le contexte de la theorie quantique des champs (TQC) et de la theorie des cordes, "tachyon" designe presque exclusivement un champ tachyonique -- un champ a masse imaginaire qui signale une instabilite fondamentale dans l'etat du vide.
1. Condensation tachyonique et brisure de symetrie
En theorie quantique des champs, le carre de la masse (m²) d'un champ correspond a la derivee seconde de sa fonction d'energie potentielle au minimum local (l'etat du vide). Pour les particules standard, m² est positif, ce qui signifie que le champ repose dans un "bol" stable d'energie potentielle. Toute petite perturbation fait osciller le champ autour du minimum, creant les particules que nous observons.
Un champ tachyonique possede un carre de masse negatif (m² < 0). Cela signifie que le champ se trouve a un maximum local d'energie potentielle -- comme une bille en equilibre parfait au sommet d'une colline. Cet etat est mathematiquement possible mais physiquement instable.
En raison de cette instabilite, le champ va spontanement "descendre la colline" pour trouver un etat d'energie minimale veritable et stable. Ce processus est appele condensation tachyonique. Lorsque le champ s'installe dans le nouveau minimum, l'instabilite tachyonique originale disparait, le champ acquiert une valeur attendue du vide (VEV) non nulle, et les particules associees au champ acquierent une masse reelle et positive.
Le mecanisme de Higgs
L'exemple physique le plus celebre de condensation tachyonique est le champ de Higgs. Dans l'univers primitif extremement chaud, le potentiel du Higgs etait symetrique et le champ avait effectivement un carre de masse negatif -- il etait tachyonique. A mesure que l'univers s'est refroidi, le champ a roule vers un minimum stable dans un potentiel en "chapeau mexicain". Cette brisure spontanee de symetrie a confere leur masse aux bosons W et Z, et les excitations restantes du champ sont ce que nous observons aujourd'hui sous forme du boson de Higgs (qui possede une masse positive et reelle).
2. Le probleme du tachyon en theorie des cordes bosoniques
La theorie des cordes tente d'unifier la relativite generale et la mecanique quantique en remplacant les particules ponctuelles par des cordes vibrantes unidimensionnelles. La formulation originale de cette idee, developpee a la fin des annees 1960 et dans les annees 1970, est connue sous le nom de theorie des cordes bosoniques.
Cependant, la theorie des cordes bosoniques souffrait d'un defaut critique et fatal : le mode de vibration d'energie la plus basse de la corde (l'etat fondamental) produisait une particule avec un carre de masse negatif. Autrement dit, le vide de la theorie des cordes bosoniques contenait un tachyon.
Cela indiquait que l'espace-temps a 26 dimensions de la theorie des cordes bosoniques etait fondamentalement instable et subirait une condensation tachyonique pour se desintegrer vers un etat de plus basse energie. Le theoricien Ashoke Sen a apporte des contributions revolutionnaires a la fin des annees 1990 en demontrant que la condensation du tachyon de corde ouverte represente la desintegration des D-branes instables vers le vide de corde fermee.
En definitive, pour resoudre le probleme du tachyon et modeliser avec succes les fermions (particules de matiere), les physiciens ont introduit la supersymetrie. Cela a mene a la theorie des supercordes, qui elimine l'etat fondamental tachyonique via la projection GSO, assurant un vide stable.
3. Champs tachyoniques en cosmologie et energie sombre
Les champs tachyoniques ont egalement trouve des applications profondes en cosmologie, specifiquement dans les modeles d'inflation cosmique et d'energie sombre.
Certains modeles inflationnaires suggerent que l'expansion exponentielle rapide de l'univers primitif etait entrainee par un champ tachyonique roulant le long de son potentiel vers le minimum. Parce que l'energie cinetique du champ tachyonique en roulement est bornee, il fournit un mecanisme naturel d'inflation "a roulement lent", ou l'univers s'expand de maniere reguliere avant que le champ n'atteigne le fond du potentiel et ne rechauffe l'univers.
De meme, en cosmologie des cordes, le tachyon en roulement sur une D-brane en desintegration possede une equation d'etat qui se comporte remarquablement comme l'energie sombre (ou quintessence). Lorsque le champ tachyonique s'approche de son minimum, sa pression s'approche de l'oppose de sa densite d'energie (p tend vers -rho), ce qui est exactement la propriete requise pour entrainer l'expansion acceleree observee de l'univers.
Conclusion
Quand un physicien theoricien moderne parle de tachyons, il ne fait presque jamais reference a des vaisseaux de science-fiction voyageant plus vite que la lumiere. Il discute des mathematiques profondes des instabilites du vide. La condensation tachyonique est le mecanisme par lequel l'univers brise spontanement la symetrie et genere les structures complexes et massives que nous observons a partir d'un vide initialement instable et sans masse.