在粒子物理标准模型和爱因斯坦的狭义相对论中，真空中的光速（c）是所有已知物质和信息形式的绝对宇宙速度极限。然而，相对论的数学框架并未明确禁止始终以超光速运动的粒子存在。这些假设实体被称为快子。
1. 快子的历史起源
超光速粒子的概念基础可以追溯到20世纪初。早在1917年，物理学家Richard Tolman就认识到，在狭义相对论框架内的超光速旅行会导致因果律违反，这通过"快子反电话"悖论得到了著名的阐述。
然而，快子概念的现代形式化主要归功于物理学家Gerald Feinberg，他在1967年发表于《Physical Review》的论文"超光速粒子的可能性"中创造了这个术语。该名称源自希腊语tachys（takhys），意为"迅速"。同时，物理学家E.C.G. Sudarshan、O.M.P. Bilaniuk和V.K. Deshpande独立开发了超光速粒子的严格运动学框架，将所有物质按其与光速的关系分为三类：
- 慢子（Bradyon）：具有实静止质量的粒子，始终以低于c的速度运动（如质子、电子）。
- 光子（Luxon）：无质量粒子，始终以精确等于c的速度运动（如光子、胶子）。
- 快子（Tachyon）：具有虚静止质量的假设粒子，始终以超过c的速度运动。
2. 虚质量的运动学
要理解快子，必须检验相对论性能量-动量方程：
如果速度v大于c，平方根下的项（1 - v²/c²）变为负数，导致虚分母。为使总能量E保持为实数，静止质量m₀也必须是虚数。因此，快子在数学上被定义为具有虚静止质量。
能量-速度反转关系
快子最反直觉的特性之一是它们对能量变化的反应。对于普通物质，增加能量会增加速度。对于快子，关系是反转的：失去能量会增加速度。当快子能量趋近于零时，其速度趋近无穷大。光速对快子来说是不可逾越的下限，正如对普通物质来说是不可逾越的上限。
3. 量子场论和弦理论中的快子
在量子场论中，快子被理解为系统不稳定性的指示，而非超光速粒子。具有虚质量的场（快子场）代表位于势能局部最大值的配置。这种不稳定性通过快子凝聚过程得到解决。最著名的例子是希格斯场。
在玻色弦理论中，弦的最低能量态是快子。这个"快子问题"表明玻色弦理论不稳定。超对称的引入解决了这个问题，导致了超弦理论。
结论
快子仍然是优雅的数学好奇心和重要的理论工具。虽然从未检测到以超光速穿越空间的物理粒子，但虚质量和快子场的底层数学对我们现代理解量子场论和宇宙中质量的起源至关重要。