કણ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રમાણભૂત મોડેલમાં, શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ (c) પદાર્થ અને માહિતીના તમામ જાણીતા સ્વરૂપો માટે સંપૂર્ણ બ્રહ્માંડીય ઝડપ મર્યાદા તરીકે કાર્ય કરે છે. જો કે, સાપેક્ષતાનું ગાણિતિક માળખું હંમેશા પ્રકાશ કરતાં ઝડપથી મુસાફરી કરતા કણોના અસ્તિત્વ પર સ્પષ્ટપણે પ્રતિબંધ મૂકતું નથી. આ કાલ્પનિક અસ્તિત્વોને ટેકિઓન કહેવામાં આવે છે.
1. ટેકિઓનની ઐતિહાસિક ઉત્પત્તિ
ટેકિઓન ખ્યાલનું આધુનિક ઔપચારિકીકરણ મુખ્યત્વે Gerald Feinberg ને શ્રેય આપવામાં આવે છે, જેમણે 1967 માં Physical Review માં પ્રકાશિત તેમના ઐતિહાસિક સંશોધન પત્રમાં આ શબ્દ બનાવ્યો. નામ ગ્રીક શબ્દ tachys (તાખુસ) એટલે "ઝડપી" પરથી આવ્યું છે. તમામ પદાર્થ ત્રણ કેટેગરીમાં વર્ગીકૃત:
- બ્રેડિઓન: વાસ્તવિક વિરામ દળ ધરાવતા કણો જે હંમેશા c કરતાં ધીમે મુસાફરી કરે છે.
- લક્સોન: દળ વિનાના કણો જે બરાબર c પર મુસાફરી કરે છે.
- ટેકિઓન: કાલ્પનિક વિરામ દળ ધરાવતા કાલ્પનિક કણો જે હંમેશા c કરતાં ઝડપથી મુસાફરી કરે છે.
2. કાલ્પનિક દળનું ગતિશાસ્ત્ર
જો વેગ (v) c કરતાં વધારે હોય, તો વર્ગમૂળ હેઠળની પદ (1 - v²/c²) ઋણ થાય છે. ઊર્જા વાસ્તવિક રહેવા માટે, વિરામ દળ કાલ્પનિક હોવું આવશ્યક: m₀ = iμ.
ઊલટો ઊર્જા-વેગ સંબંધ
ઊર્જા ગુમાવવાથી ટેકિઓનની ઝડપ વધે છે. શૂન્ય ઊર્જા પર અનંત ઝડપ, અને પ્રકાશની ઝડપ પર અનંત ઊર્જા. પ્રકાશની ઝડપ ટેકિઓન માટે અગમ્ય ફ્લોર છે.
3. ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત અને સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતમાં ટેકિઓન
ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, ટેકિઓનને સિસ્ટમમાં અસ્થિરતાના સંકેત તરીકે સમજવામાં આવે છે. ટેકિઓન ઘનીકરણ દ્વારા આ અસ્થિરતા દૂર થાય છે. સૌથી પ્રસિદ્ધ ઉદાહરણ હિગ્સ ક્ષેત્ર છે.
બોસોનિક સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતમાં, સૌથી ઓછી ઊર્જા સ્થિતિ ટેકિઓન છે. સુપરસિમેટ્રીના પરિચયથી આ સમસ્યા ઉકેલાઈ.
નિષ્કર્ષ
ટેકિઓન એક સુંદર ગાણિતિક જિજ્ઞાસા અને મહત્વપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક સાધન છે. ભૌતિક ટેકિઓન ક્યારેય મળ્યા નથી, પરંતુ કાલ્પનિક દળ અને ટેકિઓનિક ક્ષેત્રોનું ગણિત ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત માટે કેન્દ્રીય છે.